插入法计算燃气灶具热效率的方法

 随着我国国民经济的不断发展和社会的不断进步，以及人民生活水平的不断提高，人们对作为生活必需品之一的家用燃气灶具的性能要求也越来越高。特别是在社会大力提倡节约能源和推广燃气节能高效技术的环境下，人们对于家用燃气灶具的热效率给予了越来越多的关注，节能高效的家用燃气灶具越来越受到人们的欢迎。因此，对于家用燃气灶具热效率的研究变得越来越重要，特别是对于实际研究中常碰到的试验热负荷与国家标准中试验用锅与加热水量的选择表不符的情况时，利用插入法折算公式计算试验热负荷所对应热效率的研究更为重要，这是因为此时试验热负荷所对应的热效率就是实际使用家用燃气灶具时的热效率。

1 插入法计算燃气灶具热效率的方法

① 国家标准中的计算方法^[1]

现行国家标准《家用燃气灶具》(GB 16410—1996)用插入法计算燃气灶具热效率的方法如下：根据试验热负荷按表1对试验用锅和加热水量进行选择，进行热效率的测试与计算。当试验热负荷与表1不符时，应按前后两种直径的锅(即上限直径锅和下限直径锅)分别进行试验，测试得到的热效率按插入法进行折算，折算到试验热负荷所对应的热效率。试验用锅与加热水量的选择见表1。

表1 试验用锅与加热水量的选择

由于国家标准《家用燃气灶具》(GB 16410—1996)没有给出具体插入法计算热效率的公式，一般使用如下方法计算试验热负荷对应的热效率：当测试得到试验热负荷时，用前后两种直径的锅测试所对应的热效率，以热负荷作为横坐标、以热效率作为纵坐标建立直角坐标系，分别以前后两种直径的锅所对应的热负荷和测试所对应的热效率在直角坐标系内构成两点确定一条直线，然后将试验热负荷点代入该直线方程，即可计算得到试验热负荷所对应的热效率。现将该方法定义为两点插入法计算热效率。热负荷与热效率之间的关系见图1。

利用两点插入法计算热效率的公式为：

式中η_a——试验热负荷所对应的热效率

η_d——使用下限直径锅时的实测热效率

η_u——使用上限直径锅时的实测热效率

ф_u——使用上限直径锅所对应的热负荷，kW

ф_d——使用下限直径锅所对应的热负荷，kW

ф_a——燃气灶具试验热负荷，kW

② 新国家标准(征求意见稿)中的计算方法

新的国家标准《家用燃气灶具》(GB 16410—××××，征求意见稿)中插入法计算燃气灶具热效率的方法大致与国家标准《家用燃气灶具》(GB 16410—1996)相同，不同的是测试加热水量减半，测试热效率的温升由原标准的50K变为30K。试验用锅与加热水量的选择见表2。

表2 试验用锅与加热水量的选择(征求意见稿)

在新国家标准《家用燃气灶具》(GB 16410—××××，征求意见稿)中明确给出了插入法计算热效率的公式：

利用式(2)计算得到的热效率与利用式(1)计算得到的热效率相同。式(1)与式(2)是同一个插入法计算热效率公式的两种不同表达方式。

③ 新国家标准(送审稿)中的计算方法

新的国家标准《家用燃气灶具》(GB 16410—××××，送审稿)中插入法计算燃气灶具热效率的方法以及试验用锅与加热水量的选择与征求意见稿基本相同，只是插入法计算热效率的公式有所不同，引入了锅底热强度的概念。锅底热强度是指试验热负荷与试验用锅在正投影面的面积之比，即：

式中q——锅底热强度，W/cm²

A——试验用锅在正投影面的面积，cm²

R——试验用锅的半径，cm

D——试验用锅的直径，cm

新的国家标准《家用燃气灶具》(GB 16410—××××，送审稿)中插入法计算热效率公式如下：

式中q_d——使用下限直径锅试验时锅底热强度，W/cm²

q_u——使用上限直径锅试验时锅底热强度，W/cm²

在新国家标准《家用燃气灶具》(GB 16410—××××，送审稿)中并未对常数5.47作出明确注释，笔者认为常数5.47是平均锅底热强度近似数值。这是由于测试用锅在其对应试验热负荷下的锅底热强度均在5.47W/cm²左右，而且它们的平均值即平均锅底热强度约5.47W/cm²。锅底热强度的计算见表3。

表3 锅底热强度的计算

④ 文献[2]的公式

首先，按照前后两种试验用锅的直径和其所对直的热负荷以及试验热负荷，用插入法计算试验热负荷所对应的试验用锅直径D_a：

式中D_a——用插入法计算得到的试验热负荷所对应的试验用锅直径，cm

D_d——国家标准中规定的试验用下限锅直径，cm

D_u——国家标准中规定的试验用上限锅直径，cm

然后，根据计算得到的试验热负荷所对应的试验用锅直径，利用插入法计算热效率，即：

⑤ 其他公式

利用式(1)和式(2)计算热效率，其实质是以热负荷作为横坐标、以热效率作为纵坐标建立直角坐标系，分别以前后两种直径的锅所对应的热负荷和测试所对应的热效率构成两点，确定一条直线，然后将试验热负荷点代入该直线方程，得到试验热负荷所对应的热效率。

若将试验用锅直径作为横坐标，则式(2)变为：

将式(5)代入式(7)可以得到：

由此可知：如果将试验用锅直径作为横坐标，利用式(7)计算得到的热效率与利用式(1)和式(2)计算得到的热效率相同。

若将锅底热强度作为横坐标，则式(2)变为：

将锅底热强度的定义式(3)代入式(8)可以得到：

⑥ 实例计算

测试某台燃气灶具，试验热负荷为3.4～3.8kW。试验所用上限锅直径D_u=30cm，测试得到的热效率η_u=60%，试验所用下限锅直径D_d=28cm，测试得到的热效率η_d=57%。通过上述插入法计算热效率的公式，分别计算试验热负荷为3.4、3.5、3.6、3.7、3.8kW时的热效率来验证各计算公式的准确性。具体计算结果见表4。

表4 各插入法计算热效率公式计算结果

在相同试验状况下，利用式(1)、(2)、(7)计算得到的热效率相等，而且计算得到的试验热负荷所对应的热效率是精确值；而利用式(4)、(6)、(9)计算得到的热效率是近似值，这是由于使用这3个公式时，都涉及到锅底热强度，会对计算得到的热效率造成一定的误差，利用式(4)计算时所用的平均锅底热强度常数也会对计算得到的热效率造成一定的误差。

2 结论

① 当试验热负荷与国家标准中试验用锅与加热水量的选择表不符时，必须利用插入法进行折算，计算出试验热负荷所对应的热效率。

② 建议使用式(2)作为插入法计算燃气灶具热效率的标准公式，这是由于利用式(2)计算热效率的计算过程简单，而且计算得到的热效率是精确值，较为客观。